上一篇介绍了运算放大器的概念以及加减法运算，可以回顾《电子技术的里程碑，带你走进运算放大器的奇妙世界》。从这篇开始，运放就不再孤单了，今天要出场的是它的亲兄弟：滤波器。
增加了滤波器的同相配置
上图的运放在简单的同相接法的基础上增加了Cf滤波器，我们都知道电容器具有“通交流”的特性，但是交流信号的频率有高有低，多大的频率才能“通过”电容器呢？
电容器实际模型
这就要从电容器的基础模型讲起，其中有一个常用的参数：等效串联电阻（ESR），它随着信号频率的增大而变小。当信号频率接近电容器的“截止”频率（-3dB滚降点）时，电容器的ESR开始快速变小。
电容器截止频率的计算方法：
fc=1/（2π✖Rf✖Cf）；
假设信号频率远远低于电容器的谐振频率（f＜＜fc），可以把电容器的ESR近似看成无穷大。
运放的增益（G）计算公式为：
G=Rf/R1+1；
假设信号频率达到甚至超过了电容器的截止频率（f＞＞fc），在电路中可以把Cf看成是一个与Rf并联的电阻（ESR），随着ESR的逐渐减小，Rf/R1的比值也在变小，导致运放的增益下降。
而随着ESR的不断减小，从上图可以看到在10KHz~100KHz的频率范围内，运放增益迅速下降；当ESR接近0时，该运放电路变成电压跟随器，此时增益为0（1:1信号放大）。
随着信号频率继续增加，最后达到了运放的带宽限制，此时的增益就非常小了。
增加了滤波器的反向配置
了解清楚同相配置以后，我们接着来看反向配置。根据运放输入端电压相等（动态平衡）原则，当信号频率低于电容器的截止频率（f＜fc）时，可以暂时忽略Cf的存在。
此时运放的增益（G）计算方法为：
G=－Rf/R1；
电容器截止频率的计算方法与同相的计算方法一致，截止频率与电容器本身特性和Rf有关：
fc=1/（2π✖Rf✖Cf）；
与同相配置的频率响应稍微有些区别，当输入信号的频率到达电容器的截止频点时，运放增益同样会迅速下降。对比同相的频响曲线，当信号频率在1MHz左右时，并未出现0增益的平台。
因为反相配置的电路结构不同，当ESR（电容Cf的等效串联电阻）与Rf的并联电阻接近0时，由于运放正向接地，因此输出基本为0，运放的增益很低。
最后，我们可以根据这两种运放电路的特点，适当调整Cf滤波器的截止频率，即可在可控的范围内让有用的信号放大，把一部分干扰信号的增益尽可能的降低，这就是运放初步的降噪技术。
因此在实际电路应用中，运算放大器与滤波器，无论少了谁都不完整。
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